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小学数学导学问题设计的“三性”

                                                                                                林金

【摘 要】在核心素养理念下，小学数学教学中通过问题导学的形式开展教学， 能够有效地促进学生深入化数学思考、自主化数学探究。 小学数学导学问题的设计要基于认知起点、关注知识联系、尊重个性差异，突出准确性、生长性和发散性，以此达到高效化导学目标。

【关键词】小学数学；导学问题；三性波普尔认为，科学知识的增长应当来自于问题，由此可见，想要实现真正的学习，往往需要以问题为开端。 在小学数学教学中，教师需要对学生形成正确引导，使其可以经历完整的分析、解决问题的过程，更应当强调发现问题、提出问题的环节，这样才能以问题为主线、为载体、为媒介，更要以此作为推动学习和发展的重要引擎。 问题导学的方式，有助于开拓积极思维，发展多维想象，促进认知进阶，使学生可以就此展开具备深度的数学学习。

一、基于认知起点———突出准确性

      胡适先生指出，为学生开出的一味“良药”就是问题。 实际教学过程中，问题导学的建立，应当基于问题的生成、 建构等不同的维度展开具备深度的研究分析， 要使学生把握问题源头、 找到找准问题起点，这样才能了解学生的最近发展区，而后以此为核心，引发认知冲突，使学生可以基于内心产生强烈的学习需求，特别是在面对问题时，能够产生分析和解决问题的需求。

    例如，在教学“分数的初步认识”之前，可以通过问卷调查、访谈等多元的形式和学生之间建立交流，了解其生活经验，把握认知起点等。 结合前情调查可以发现，通过日常积累，很多学生已经具备了丰富的“平均分”的知识与经验，这不仅是学生的知识基。材芄晃菇ǚ质母拍钐峁┯辛Φ谋Ｕ。 所以，接下来问题的设置就可以利用这些知识经验：“现有一块月饼，想要平均分给两个人，问每个人可以分得多少？ 如果将一个圆形蛋饼平均分给两个人，每个人又能分得多少？ ”这种方式可以促使学生展开积极的动手操作，使学生了解：不管物品的大小如何，只要是平均分给两个人， 都说明要将一个事物平均分成两份，每一份都表示其中之一，可以使用一半进行表达。 当学生已经具备相关知识基础之后，可以继续增加饼的份数， 如 4 份、8 份等等。 实际操作过程中，需要对学生形成正确的引导，使其可以紧扣问题深入平均分的过程，了解形态方面的变化。 还可以结合其他形式的动手操作，如，将一张正方形的纸进行折叠，要求学生横向、纵向或者沿对角线，将其平均分为 4 份等等。 这些方式有助于学生拓展视野、丰富认知，在经历了多元的操作之后，必然可以建立深刻的印象，能够了解分数的大小与平均分的份数相关，但是与对象、大小及形状无关。可见，教师要准确把握学生的思维起点，并以此

设置具有启迪性的问题， 一方面有助于实现思维的纵深拓展，另一方面也有助于发展学生的高阶认知。这也就意味着， 在教学之前， 教师需要深入了解学生，特别是与所教知识相关的经验等等，只有这样，才能够突显问题的重要性， 才能够使其成为连接已知、未知的重要桥梁，成为促进学生展开深度学习的重要载体和媒介。 当然，找准问题的起点，还需要立足于教学实践，要使学生形成数学的视角、数学的大脑等。

二、关注知识联系———彰显生长性

      桑代克是美国学习尝试论的倡导者， 其深入剖析了学习的本质， 就是发生在刺激与反应之间的联结。 以小学数学教学来看， 教师既需要找准问题起点，更要精准把控问题的生长点，想要促进问题的生长，必然要借助一定的刺激，需要教师立足于实践，循序渐入，稳步推进。 所谓“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解”，这也就意味着，具体教学过程中， 教师不仅可以设计问题串、 问题链，还可以先提出主问题，引导学生提出与其存在密切关联的枝节问题。 这些都有助于把握学生思维以及认知的生长点， 能够使学生的思维和认知走上高阶的发展之路。

    （一）引导自主探索

      优质的问题导学所强调的是先学后教。换言之，就是以优质问题为引领，将先学活动移于课前，并为其匹配先学策略，落实“一探二学三生疑”。 “探”的目的是为了避免学生在预备学习的过程中， 产生错误的理念和行为，既不等同于简单的看，也不能是被动的接受或模仿。 首先，需要教师安排一道具有依赖性的问题，一方面可以促使学生的先行思考，另一方面也可以在看而不得的过程中， 再次深入教材或者进行操作实验等， 使探索学习可以贯穿整个预习活动始终。 “学”，一般发生在探索行为之后，会基于不同的个体，有所不同，可能是对探得之后的确定，也可以是探不得之后的充电， 这种学习必然不会是被动的，也不会可有可无，此时，大多数学生会带有揭秘的欲望，会产生一定的心理预期。 “生疑”实际上所揭示的是更深层次的学习表现， 发生在学习活动结束之后，可能是质疑，也可能是追问，不仅可以展现预习、思考以及学习的深度，还可以将所生成的疑问回归课堂，使接下来的学习充满强劲的动力。基于不同的课题，“先研” 的内容及方式应体现出显著的不同。 以新授类为例，需要有针对性地增加探究的比例；如果是复习类，整理的占比应当有所增加；如果是实践类、体验类，可以适度调整观察、操作在其中的占比。 在面对不同的学习要求以及内容时，学生可以基于情境、表达、模型等，各自提出关注的问题，可以表现为内容不同，也可表现为难度不同，这样不同层次的学生都能够拥有更丰富的学习机会以及更高阶的学习挑战。

      （二）促进深入思考

      先学过程中，当学生提出各种小问题之后，教师需要引导他们完成对这些凌乱问题的梳理，并从中提炼出具有共性的焦点问题，这些都是优质问题。 但是问题的数量不宜过多，需要顺学而导，需要促使学生展开深入探究，这样才能够有效拓展优质问题所具有的驱动效应，才真正有助于促进学生的深入思考。例如，在“乘法分配律”教学中，通过先学过程，很多学生已经提出了一系列相关问题，此时，如果放任学生继续探学，就会影响思维的发展，还有可能使其探究过程仅停留在浅显的表层， 无法建立深度的学习。 实际上，针对运算定律的学习必然不可脱离对算法的掌握及对算理的理解。 换言之，就是要带领学生深入理解运算的本质含义， 还要能够准确把握理与法之间的关系。 鉴于此， 针对学生所提出的真问题，教师需要有针对性地展开深度加工，使其可以成为更具优质的焦点问题， 以此引导学生展开深入探究。 对于不同的学生来说，想要理解算理相对轻松，但是，要能够做出易于他人理解的解释并非易事，不仅需要调动之前所储备的知识和经验， 还要在理解算式意义的基础上， 有序地呈现自己的思维过程以及结论，这一过程需要教师耐心等待。基于问题的生长点，能够推动学生的高阶学习，也能够使其改变态度， 能够以积极主动的态度应对学习。 通过思考探究，学生不仅可以了解到数学学科的无穷奥秘， 还能够积极主动地开展高效的数学学习。 实际教学过程中，作为数学教师，不仅要客观审视问题的功能和价值， 还要能够了解其意义和作用所在，以此引导学生发现、促使学生辨析，不断提高学生学力以及学科核心素养。

三、尊重个性差异———强调发散性

      黑格尔认为，发展创造性思维的过程中，需要建立在丰富想象的基础上。 问题的功能不仅在于聚焦学生思维发展、学生想象，同时还能够促进思维的发散。 对学生而言，在面对一个问题时，能够使其基于不同的维度和方向，展开主动的数学思考，这样的问题才能称之为好问题。 所以，问题的设置应当呈现出开放性特点， 能够促使学生自主产生多样化的解决法、解决策略以及解决路径等等，并在此基础上发展创新思维。

      （一）化单向为多向

      在小学数学教学中， 教师要善于为学生设计大问题，通过大问题启发不同学生的思维，这样，才能达到事半功倍的教学效果。例如，在“认识长方形和正方形”的过程中，沿用的是超越传统的问题设置模式。 以大问题、主问题作为基本教学设定，不仅可以彰显大问题的发散性，也有助于推动学生多样化思维。 针对图形的研究和分析，必然要从边、角两个不同的视角展开，所以，我所设置的问题如下：在长方形和正方形中，它们的边、角各自有怎样的特征？ 基于这一大问题，能够促使学生发散出一系列小问题，例如：在长方形中，相对的两条边具有怎样的特征？ 相邻的两条边有怎样的特征？在长方形中，四个角都是什么角？在正方形中，相对的两条边、 相邻的两条边以及四个角各自都具有怎样的特征？ 正是在大问题的引导下，学生才能够展开多维度的数学思考，能够对长方形、正方形展开系统化研究，深入了解两种图形的特征，并且在探究的过程中，主动将长方形和正方形联系在一起，发现两种图形的共同特征以及差异性。 在经历完整的过程之后， 学生必然能够得出比书本更丰富的数学结论以及数学体验。

      （二）化单一为多元

       达尔文在衡量知识价值时， 认为只有方法的知识才是最宝贵的，由此也充分验证了方法的重要性。数学学习过程中，需要建立一题多解， 通过这种方式，可以帮助学生掌握丰富的数学方法，有助于提高解题能力、开拓思维。在教学分数应用题时， 我首先给出一个故事情境：有一本 150 页的故事书，小明前两天读了全书的十五分之二， 如果按照这个进度，读完这本书，需要多少天？学生可以根据自己所掌握的知识和经验给出不同的解法，再经过简单交流之后，梳理出以下解题思路。

    分数法：2÷2/15；归一法：150÷（150×2/15÷2）。 还有的学生选择了方程法、 倍比法等等。 通过这种处理方式， 能够使学生在解决分数应用题过程中发现各种不同的常用方法，也能够梳理和归一、类比、方程等相关的知识，不仅可以实“一题精讲，带动一片”的效果，也有效地拓展了学生思维，使其可以深刻地了解，在解决问题的过程中，一旦一种方法行不通，可以尝试选择其他的方法。 而这一理念与新课标的基本要求相吻合。发散性问题的设置， 目的就是为了促进思维散，需要教师灵活利用其发散功能、引导功能，促使学生展开积极主动的思考和探究， 使其能够以多维的视角展开想象、思维和创造，并在这一过程中掌握分析、比较、综合等方法。 而问题所呈现出的“发散点”有助于提高学力，发展学生的学科素养。

      现如今，“问题” 导学已经不仅是一种具有可操作性的教学范式，更是一种教学理念以及教学思想。“问题”能够激发学生思维，促进认知的高阶发展，需要教师善于设置问题， 更要能够引导学生主动发现问题、自觉提出问题，这样才能够以问题为引导，顺利且自然地进入接下来的分析、解决过程，促使学生完成对知识的建构或迁移，感受数学学习的魅力。

                                                                                                                                                          撰稿人：刘雪婷

                                                                                                                   审核人：邢思燕